Длина и ширина прямоугольника составляют 3x + 1 и x + 1 соответственно. Если периметр прямоугольника равен 28, то какова длина каждой стороны?

Ответ:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Объяснение:

#color (blue) ("Построение модели") #

сумма частей = периметр = 28

2 стороны + 2 длины = 28

# 2 (х + 1) + 2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Решение для" x) #

# 2x + 2 + 6х + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Вычтите 3 с обеих сторон

# 8х = 25 #

Разделите обе стороны на 8

# Х = 25/8 #

Ответ:

длина = 10 единиц, ширина = 4 единицы.

Объяснение:

Противоположные стороны прямоугольника #color (blue) "равно по длине" #

#rArr "периметр" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Также периметр = 28.

Таким образом, приравнивая 2 значения по периметру, получаем.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "уравнение, которое предстоит решить" #

распределить скобки.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

собрать как термины на левой стороне.

# RArr8x + 4 = 28 #

вычтите 4 с обеих сторон.

# 8xcancel (+4) отменить (-4) = 28-4 #

# RArr8x = 24 #

Чтобы решить для х, разделите обе стороны на 8.

# (отмена (8) x) / отмена (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "является решением уравнения" #

Длина прямоугольника # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "единиц" #

Ширина прямоугольника # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "единицы" #

проверять: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 цвет (белый) (xx) #