Какова ось симметрии и вершины графа y = -¼x ^ 2-2x-6?

Ответ:

(1): ось симметрии это строка # x + 4 = 0, и, (2): вершина является #(-4,-2)#.

Объяснение:

Данное уравнение является, # y = -1 / 4x ^ 2-2x-6, т.е.

# -4y = x ^ 2 + 8x + 24 или -4y-24 = x ^ 2 + 8x #, а также завершение квадрата из R.H.S., у нас есть,

# (- 4y-24) + 16 = (х ^ 2 + 8x) + 16 #, #:. -4y-8 = (х + 4) ^ 2 #.

#:. -4 (у + 2) = (х + 4) ^ 2 ……………….. (AST) #.

перевод происхождения к точке #(-4,-2),# Предположим, что, # (Х, у) # становится # (X, Y). #

#:. x = X-4, y = Y-2 или x + 4 = X, y + 2 = Y. #

Затем, # (AST) # становится, # X ^ 2 = -4Y ………….. # (аст ').

Мы знаем, что для # (Аст '), # Ось симметрии & темя являются, линии # Х = 0, # а также #(0,0),# соответственно, в # (X, Y) # Система.

Возвращаясь обратно к оригинал # (Х, у) # система, (1): ось симметрии это строка # x + 4 = 0, и, (2): вершина является #(-4,-2)#.

Ответ:

Ось симметрии: #-4#

Vertex: #(-4,-2)#

Объяснение:

Дано:

# У = -1 / 4x ^ 2-2x-6 #, это квадратное уравнение в стандартной форме:

где:

# А = -1/4 #, # Б = -2 #, а также # С = -6 #

Ось симметрии: вертикальная линия, которая разделяет параболу на две равные половины, и #Икс#-значение вершины.

В стандартной форме ось симметрии #(Икс)# является:

#x = (- б) / (2a) #

#x = (- (- 2)) / (2 * -1/4) #

Упростить.

# Х = 2 / (- 2/4) #

Умножить на обратную #-2/4#.

# Х = 2xx-4/2 #

Упростить.

# Х = -8/2 #

# х = -4 #

Vertex: максимальная или минимальная точка параболы.

Замена #-4# в уравнение и решить для # У #.

# У = -1 / 4 (-4) ^ 2-2 (-4) -6 #

Упростить.

# У = -1 / 4xx16 + 8-6 #

# У = -16/4 + 8-6 #

# У = -4 + 8-6 #

# У = -2 #

Vertex: #(-4,-2)# поскольку #a <0 #вершина - это максимальная точка, и парабола открывается вниз.

график {-1 / 4x ^ 2-2x-6 -12,71, 12,6, -10,23, 2,43}