Докажите / подтвердите тождества: (cos (-t)) / (sec (-t) + tan (-t)) = 1 + sint?

Ответ:

Увидеть ниже.

Объяснение:

Напомним, что #cos (-t) = стоимость, сек (-t) = раздел #Косинус и секущий являются четными функциями. #tan (-t) = - Tant, # так как тангенс нечетная функция.

Таким образом, мы имеем

# Стоимость / (раздел-Tant) = 1 + синт #

Напомним, что # tant = sint / cost, sect = 1 / cost #

# Стоимость / (1 / синт затрат / стоимость) = 1 + синт #

Вычтите в знаменателе.

#cost / ((1-синт) / затраты) = 1 + синт #

# Стоимость * стоимость / (1-синт) = 1 + синт #

# сов ^ 2t / (1-синт) = 1 + синт #

Напомним личность

# Грешить ^ 2t + соз ^ 2t = 1. # Эта личность также говорит нам, что

# соз ^ 2t = 1-син ^ 2t #.

Примените личность.

# (1-син ^ 2t) / (1-синт) = 1 + синт #

Используя разницу квадратов, # (1-син ^ 2t) = (1 + синт) (1-синт). #

# ((1 + синт) отменить (1-синт)) / отмена (1-синт) = 1 + синт #

# 1 + синт = 1 + синт #

Личность держится.

Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = sint +2. Какова скорость объекта при t = 2pi?

Скорость = 1 мс ^ -1 Скорость является производной от позиции. p (t) = sint + 2 v (t) = p '(t) = стоимость. Следовательно, v (2pi) = cos (2pi) = 1 мс ^ -1

Каков период f (t) = sint-cos3t?

2pi Период греха t -> 2pi Период cos 3t -> (2pi) / 3 Период f (t) -> наименьшее общее кратное 2pi и (2pi) / 3 -> 2pi

Какова производная от f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1))?

Интегрируйте каждую часть отдельно, так как они находятся на разных осях. f '(t) = (2t-стоимость, -1 / (t-1) ^ 2) 1-я часть (t ^ 2-sint)' = 2t-cost 2-я часть (1 / (t-1)) '= ( (t-1) ^ - 1) '= - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1)' = = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = - 1 / (t-1) ^ 2 Результат f '(t) = (2t-стоимость, -1 / (t-1) ^ 2)