Какой ранг матрицы?

Ответ:

Пожалуйста, смотрите объяснение ниже

Объяснение:

Позволять # A # быть # (m xxn) # матрица.

затем # A # состоит из #n # векторы столбцов # (a_1, a_2, … a_n) # которые # М # векторы.

Звание # A # максимальное число линейно независимых векторов столбцов в # A #максимальное число независимых векторов среди # (a_1, a_2, … a_n) #

Если # = 0 #звание # A # является #=0#

Мы пишем #rk (А) # за звание # A #

Найти ранг матрицы # A #, используйте гауссово исключение.

Ранг транспонирования # A # такой же, как ранг # A #.

#rk (А ^ Т) = гк (А) #

Может ли кто-нибудь помочь мне решить эту проблему? Пусть A = (( 1, 1), (3, 3)). Найдите все матрицы 2 × 2, B такие, что AB = 0.

B = ((a, b), (- a, -b)) "Назовите элементы B следующим образом:" B = ((a, b), (c, d)) "Умножить:" ((-1 , -1), (3, 3)) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) "Итак, мы имеем следующая система линейных уравнений: "a + c = 0 b + d = 0 a + c = 0 b + d = 0 => a = -c," "b = -d" So "B = ((a, b ), (- a, -b)) "Итак, все B этой формы удовлетворяют. Первая строка может иметь" "произвольные значения, а вторая строка должна быть отрицательной" "первой строки."

Матрицы - как найти x и y, когда матрица (x y) умножена на другую матрицу, которая дает ответ?

X = 4, y = 6 Чтобы найти x и y, нам нужно найти скалярное произведение двух векторов. ((x, y)) ((7), (3)) = ((7x, 7y), (3x, 3y)) 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 (4) = 13 7y = 42 года = 42/7 = 6 3 (6) = 18

Используя цифры 1, 2, 3 и 4, мы получаем 24 четырехзначных числа. Эти числа отсортированы от самых маленьких до самых больших. Ранг 4213 есть?

4321 является 21-м. Давайте посчитаем числа, встречающиеся в списке после 4213 ... Других чисел, начинающихся с 421, не существует. Есть еще одно число, начинающееся с 42, а именно 4231. Есть два числа, начинающиеся с 43, а именно 4312, 4321. 4213 - это только 4231, 4312, 4321. Таким образом, 4213 является 21-м номером в списке.