Суммы из четырех чисел, поочередно опуская каждое число, равны 22, 24, 27 и 20. Какие числа?

Ответ:

Числа: #9#, #7#, #4# а также #11#.

Объяснение:

Предположим, что цифры # A #, # Б #, # C # а также # D #.

Тогда нам дают:

# {(b + c + d = 22), (a + c + d = 24), (a + b + d = 27), (a + b + c = 20):} #

Поскольку каждая из переменных встречается #3# раз, тогда, если мы сложим все эти уравнения вместе, мы найдем:

# 3 (a + b + c + d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93 #

Разделив оба конца на #3# мы нашли:

# a + b + c + d = 93/3 = 31 #

Затем:

# {(a = (a + b + c + d) - (b + c + d) = 31-22 = 9), (b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 31-24 = 7), (c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 31-27 = 4), (d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 31-20 = 11):} #