Какая простейшая радикальная форма 3 sqrt (12) / (5sqrt (5))?

Ответ:

# (6sqrt (15)) / 25 #

Объяснение:

На самом деле вы ничего не можете сделать со знаменателем, кроме как рационализировать его, поэтому сначала сосредоточьтесь на числителе.

# (3 кв. (12)) / (5 кв. (5)) = (3 кв. (4 * 3)) / (5 кв. (5)) = (3 кв. (2 "" ^ 2 * 3)) / (5 кв. 5)) = (3 * 2 (3)) / (5 (5)) = (6 (3)) / (5 (5)) #

Чтобы рационализировать знаменатель, умножьте числитель и знаменатель на #sqrt (5) #, Это поможет вам

# (6 кв. (3) * sqrt (5)) / (5 кв. (5) * sqrt (5)) = (6 кв. (3 * 5)) / (5 * 5) = цвет (зеленый) ((6 кв. (15)) / 25) #

Какая простейшая радикальная форма для sqrt (169)?

Sqrt (169) = цвет (красный) 13 13 ^ 2 = 169 Итак, sqrt (169) = sqrt (13 ^ 2) = 13

Какая простейшая радикальная форма sqrt (5) / sqrt (6)?

Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) При работе с положительными числами p и q легко доказать, что sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Например, последнее можно проверить, возведя в квадрат левую часть: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Следовательно, по определению квадратного корня из p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 следует за sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q). Используя это, приведенное выше выражение можно упростить как sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333. ..)

Какая простейшая радикальная форма sqrt (7) / sqrt (20)?

Я нашел: sqrt (35) / 10 Мы можем попытаться рационализировать умножение и деление на sqrt (2), чтобы получить: sqrt (7) / sqrt (20) * sqrt (20) / sqrt (20) = = (sqrt (7) ) * sqrt (20)) / 20 = = (sqrt (7) sqrt (5 * 4)) / 20 = 2 (sqrt (7) sqrt (5)) / 20 = sqrt (7 * 5) / 10 = = SQRT (35) / 10