Какая простейшая радикальная форма sqrt (5) / sqrt (6)?

Ответ:

#sqrt (5) / SQRT (6) = SQRT (5/6) = SQRT (0.8333 …) #

Объяснение:

При работе с положительными числами #п# а также # Д #легко доказать, что

#sqrt (р) * SQRT (д) = SQRT (р * д) #

#sqrt (р) / SQRT (д) = SQRT (р / д) #

Например, последнее можно доказать, возведя в квадрат левую часть:

# (SQRT (р) / SQRT (кв)) ^ 2 = SQRT (р) * SQRT (р) / SQRT (д) * SQRT (д) = р / д #

Следовательно, по определению квадратного корня,

от

# Р / д = (SQRT (р) / SQRT (кв)) ^ 2 #

следует

#sqrt (р / д) = SQRT (р) / SQRT (д) #

Используя это, выражение выше можно упростить как

#sqrt (5) / SQRT (6) = SQRT (5/6) = SQRT (0.8333 …) #