Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (-18, -12) и проходит через точку (-3,7)?

Ответ:

# У = 19/225 (х + 18) ^ 2-12 #

Объяснение:

Используйте общую квадратичную формулу, # У = а (х-б) ^ 2 + с #

Так как вершина задана #P (-18, -12) #Вы знаете ценность # -B # а также # C #, # У = а (х - 18) ^ 2-12 #

# У = а (х + 18) ^ 2-12 #

Единственная неизвестная переменная осталась # A #, который можно решить для использования #P (-3,7) # подчиняя # У # а также #Икс# в уравнение,

# 7 = а (-3 + 18) ^ 2-12 #

# 19 = а (15) ^ 2 #

# 19 = 225о #

# А = 19/225 #

Наконец, уравнение квадратичного

# У = 19/225 (х + 18) ^ 2-12 #

график {19/225 (x + 18) ^ 2-12 -58,5, 58,53, -29,26, 29,25}

Ответ:

Есть два уравнения, которые представляют две параболы, которые имеют одну и ту же вершину и проходят через одну и ту же точку. Два уравнения:

#y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 # а также #x = 15/361 (у + 12) ^ 2-18 #

Объяснение:

Используя формы вершин:

#y = a (x-h) ^ 2 + k # а также #x = a (y-k) ^ 2 + h #

Замена #-18# за #час# а также #-12# за # К # в оба:

#y = a (x + 18) ^ 2-12 # а также #x = a (y + 12) ^ 2-18 #

Замена #-3# за #Икс# и 7 для # У # в оба:

# 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 # а также # -3 = a (7 + 12) ^ 2-18 #

Решить для обоих значений # A #:

# 19 = а (-3 + 18) ^ 2 # а также # 15 = a (7 + 12) ^ 2 #

# 19 = а (15) ^ 2 # а также # 15 = a (19) ^ 2 #

#a = 19/225 # а также #a = 15/361 #

Два уравнения:

#y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 # а также #x = 15/361 (у + 12) ^ 2-18 #

Вот график двух точек и двух парабол.