Как вы упростите ((x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))?

Ответ:

Это упрощает # 1 / (х + у) #.

Объяснение:

Во-первых, разложите нижний правый и верхний левый полиномы, используя специальные случаи биномиального разложения:

#color (белый) = (цвет (зеленый) ((х ^ 2-у ^ 2)) (х 2 + х + у ^ 2) ^) / цвет ((х ^ 3-у ^ 3) (синий) ((х ^ 2 + 2х + у ^ 2))) #

# = (Цвет (зеленый) ((ху) (х + у)) (х 2 + х + у ^ 2) ^) / цвет ((х ^ 3-у ^ 3) (синий) ((х + у) (х + у))) #

Отмените общий фактор:

# = (Цвет (зеленый) ((х) цвет (красный) cancelcolor (зеленый) ((х + у))) (х ^ 2 + х + у ^ 2)) / ((х ^ 3-у ^ 3) цвет (синий) ((х + у) цвета (красный) cancelcolor (синий) ((х + у)))) #

# = (Цвет (зеленый) ((х)) (х 2 + х + у ^ 2) ^) / (цвета (х ^ 3-у ^ 3) (синий) ((х + у))) #

Далее, используйте произведение разности кубов, чтобы вычислить нижний левый полином:

# = (Цвет (зеленый) ((х)) (х ^ 2 + х + у ^ 2)) / (цвет (пурпурный) ((х ^ 3-у ^ 3)) цвет (синий) ((х + у))) #

# = (Цвет (зеленый) ((х)) (х ^ 2 + х + у ^ 2)) / (цвета (пурпурный) ((х) (х ^ 2 + х + у ^ 2)) цвета (синий) ((х + у))) #

Отмените общие факторы снова:

# = (Цвет (красный) cancelcolor (зеленый) ((х)) цвет (красный) cancelcolor (черный) ((х ^ 2 + х + у ^ 2))) / (цвет (пурпурный) (цвет (красный) cancelcolor (пурпурный) ((х)) цвет (красный) cancelcolor (пурпурный) ((х ^ 2 + х + у ^ 2))) цвет (синий) ((х + у))) #

# = 1 / цвет (синий) (х + у) #

Это настолько просто, насколько это возможно. Надеюсь, это помогло!

Ответ:

# 1 / (х + у) #

Объяснение:

Я буду использовать следующие формулы:

# color (blue) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x-y)) #

# color (фиолетовый) (x ^ 3 - y ^ 3 = (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) #

# color (зеленый) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #

# (цвет (синий) ((x ^ 2 - y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (цвет (фиолетовый) ((x ^ 3 - y ^ 3)) цвет (зеленый) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #

# = (цвет (синий) ((x + y) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (цвет (фиолетовый) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) цвет (зеленый) ((x + y) ^ 2)) #

# = ((x + y) отменить ((xy)) отменить ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (отменить ((xy)) отменить ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (x + y) ^ 2) #

# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #

# = 1 / (х + у) #

Как вы упростите 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1?

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 = 19683

Как вы упростите (x ^ {5} y ^ {- 9}) ^ {3}?

Поскольку выражение находится в круглых скобках, показатель степени 3 будет влиять на все выражение. В этой форме законы показателей говорят нам (a ^ xb ^ y) ^ n) = a ^ {nx} b ^ {ny} Итак, в вашем case (x ^ 5y ^ {- 9}) ^ 3 -> x ^ {5 * 3} y ^ {- 9 * 3} -> x ^ 15y ^ -27

Упростите рациональное выражение. Укажите какие-либо ограничения на переменную? Пожалуйста, проверьте мой ответ и объясните, как я могу получить свой ответ. Я знаю, как сделать ограничения, это окончательный ответ, который я запутался

((8x + 26) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) ограничения: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - - 2 / ( х ^ 2-х-12)) Факторинг нижних частей: = (6 / ((х + 4) (х-4))) - (2 / ((х-4) (х + 3))) Умножить влево на ((x + 3) / (x + 3)) и справа на ((x + 4) / (x + 4)) (общие деноманаторы) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) ( x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)), что упрощает: ((4x + 10) / (( х + 4) (х-4) (х + 3))) ... в любом случае ограничения выглядят неплохо. Я вижу, вы задали этот вопрос немного назад, вот мой ответ. Если вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать :)