Вы бросаете камень в глубокий колодец и слышите, как он достиг дна через 3.20 секунды. Это время, за которое камень падает на дно колодца, плюс время, необходимое для того, чтобы звук достиг вас. Если звук распространяется со скоростью 343 м / с в (продолжение)?

Ответ:

46,3 м

Объяснение:

Проблема в 2 частях:

1. Камень падает под действием силы тяжести на дно колодца.

2. Звук возвращается на поверхность.

Мы используем тот факт, что расстояние является общим для обоих.

Расстояние, на которое падает камень, определяется как:

#sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" color (red) ((1)) #

Мы знаем, что средняя скорость = пройденное расстояние / пройденное время.

Нам дана скорость звука, поэтому мы можем сказать:

#sf (d = 343xxt_2 "" color (red) ((2))) #

Мы знаем это:

#sf (t_1 + t_2 = 3.2s) #

Мы можем поставить #sf (цвет (красный) ((1))) # равно #sf (цвет (красный) ((2)) rArr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" color (red) ((3))) #

#sf (t_2 = (3,2-t_1)) #

Подставляя это в #sf (цвет (красный) ((3)) rArr) #

#sf (343 (3,2-t_1) = 1/2 "г" t_1 ^ 2) #

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1/2 "г" t_1 ^ 2) #

Позволять #sf ("г" = 9.8color (белый) (х) "м / с" ^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

Это можно решить с помощью квадратной формулы:

#sf (Т_1 = (- 343 + -sqrt (117,649- (4xx4.9xx-1097,6))) / (9.8) #

Игнорирование корня -ve дает:

#sf (Т_1 = 3.065color (белый) (х) с) #

#:.##sf (t_2 = 3.2-3.065 = 0.135color (белый) (х) с) #

Подставляя это обратно в #sf (цвет (красный) ((2)) rArr) #

#sf (д = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color (белый) (х) м) #