Каково расстояние между (–2, 1, 3) и (8, 6, 0)?

Ответ:

# "Расстояние" = 11,6 "единиц до 3 значащих цифр" #

Объяснение:

Сначала вычислите расстояние по измерению:

• #x: 8 + 2 = 10 #
• #y: 6-1 = 5 #
• #z: 3 + -0 = 3 #

Далее применить 3D теорема Пифагора:

# h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

Куда:

• # Ч ^ 2 # квадрат расстояния между двумя точками
• # А ^ 2 #, # Б ^ 2 #, а также # С ^ 2 # рассчитанные размерные расстояния

Мы можем скорректировать теорему, чтобы решить непосредственно для #час#:

#h = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) #

Наконец, подставьте ваши значения в уравнение и решите:

#h = sqrt (10 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2) #

#h = sqrt (100 + 25 + 9) #

#h = sqrt (134) #

#h = 11.5758369028 = 11,6 "до 3 значащих цифр" #

#:. "Расстояние" = 11,6 "единиц до 3 значащих цифр" #

Ответ:

#sqrt (134) #

Объяснение:

Формула расстояния для декартовых координат

# Д = SQRT ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

куда # x_1, y_1, z_1 #, а также# x_2, y_2, z_2 # являются декартовыми координатами двух точек соответственно.

Позволять # (X_1, y_1, z_1) # представлять #(-2,1,3)# а также # (X_2, y_2, z_2) # представлять #(8,6,0)#.

# подразумевает d = sqrt ((8 - (- 2)) ^ 2+ (6-1) ^ 2 + (0-3) ^ 2 #

# подразумевает d = sqrt ((10) ^ 2 + (5) ^ 2 + (- 3) ^ 2 #

#implies d = sqrt (100 + 25 + 9 #

#implies d = sqrt (134 #

Следовательно, расстояние между заданными точками #sqrt (134) #.