Квадратика проходит через точку (-5,8), а ось симметрии равна x = 3. Как определить уравнение квадратичного?

Ответ:

Этим условиям удовлетворяет любой квадратик вида:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = топор ^ 2-6ax + (8-55a) #

Объяснение:

Поскольку ось симметрии # Х = 3 #Квадратику можно записать в виде:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Поскольку квадратичный проходит через #(-5, 8)# у нас есть:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

вычитать # 64 # с обоих концов получить:

#b = 8-64a #

Затем:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = Ах ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = Ах ^ 2-6ax + (8-55a) #

Вот некоторые из квадратиков, которые удовлетворяют условиям:

граф {(х ^ 2-6x-47-у) (1 / 4x ^ 2-3 / 2х + 8-55 / 4-у) (- х ^ 2/10 + 3x / 5 + 13,5-у) = 0 -32,74, 31,35, -11,24, 20,84}