Ответ:
Смотрите процесс решения ниже:
Объяснение:
Линия L в стандартной линейной форме. Стандартная форма линейного уравнения:
Где, если это вообще возможно,
Наклон уравнения в стандартной форме:
Подстановка значений из уравнения в формулу наклона дает:
Поскольку линия M параллельна линии L, линия M будет иметь такой же наклон.
Теперь мы можем использовать формулу точки-наклона, чтобы написать уравнение для линии М. Формула точки-наклона гласит:
куда
Подставляя рассчитанный нами наклон и значения из точки в задаче, получаем:
При необходимости для ответа мы можем преобразовать это уравнение в стандартную линейную форму следующим образом:
Линия L имеет уравнение 2x-3y = 5, а линия M проходит через точку (2, 10) и перпендикулярна линии L. Как вы определяете уравнение для линии M?
В форме точки наклона уравнение линии M имеет вид y-10 = -3 / 2 (x-2). В форме пересечения на склоне это y = -3 / 2x + 13. Чтобы найти наклон линии M, мы должны сначала вывести наклон линии L. Уравнение для линии L имеет вид 2x-3y = 5. Это в стандартной форме, которая прямо не говорит нам об уклоне L. Однако мы можем переставить это уравнение в форму пересечения с уклоном, решив для y: 2x-3y = 5 color (white) (2x) -3y = 5-2x "" (вычтите 2x с обеих сторон) цвет (белый) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (разделите обе стороны на -3) цвет (белый) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (переставить на два слагаемых)
Линия проходит через (8, 1) и (6, 4). Вторая линия проходит через (3, 5). Какова еще одна точка, через которую может пройти вторая линия, если она параллельна первой линии?
(1,7) Итак, сначала мы должны найти вектор направления между (8,1) и (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3). Мы знаем, что векторное уравнение состоит из вектора положения и вектора направления. Мы знаем, что (3,5) является позицией в векторном уравнении, поэтому мы можем использовать ее в качестве вектора позиции, и мы знаем, что она параллельна другой линии, поэтому мы можем использовать этот вектор направления (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Чтобы найти другую точку на линии, просто подставьте любое число в s, кроме 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Так что (1,7) это еще один другой момент.
Линия проходит через (4, 3) и (2, 5). Вторая линия проходит через (5, 6). Какова еще одна точка, через которую может пройти вторая линия, если она параллельна первой линии?
(3,8) Итак, сначала мы должны найти вектор направления между (2,5) и (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2). Мы знаем, что векторное уравнение состоит из вектора положения и вектора направления. Мы знаем, что (5,6) является позицией в векторном уравнении, поэтому мы можем использовать ее в качестве нашего вектора положения, и мы знаем, что она параллельна другой линии, поэтому мы можем использовать этот вектор направления (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Чтобы найти другую точку на линии, просто подставьте любое число в s, кроме 0, поэтому давайте выберем 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Итак, (3,8) это еще один другой момент.