Находя корень квадратного числа в методе деления, почему мы делаем двойное число от первого корневого числа и почему мы берем числа в паре?

Ответ:

Пожалуйста, смотрите ниже

Объяснение:

Пусть число будет # Kpqrstm #, Обратите внимание, что квадрат однозначного числа может содержать до двух цифр, квадрат двухзначного числа может содержать до четырех цифр, квадрат трехзначного числа может содержать до шести цифр, а квадрат четырехзначного числа может иметь до восьми цифр. Возможно, вы уже получили подсказку, почему мы берем числа в парах.

Поскольку число имеет семь цифр, квадратный корень будет иметь четыре цифры. И сделав их попарно мы получим #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) # и в качестве# К # является одной цифрой, квадратный корень может начинаться с #3,2# или же #1#.

Числовое значение числа

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + м #

мы также пишем это следующим образом, который мы говорим (А)

# kxx1000000 + (10p + Q) xx10000 + (10R + S) xx100 + (10t + M) #

Давайте рассмотрим двузначное число # А # и пусть его квадратный корень будет # Фг #, На самом деле числовое значение этих чисел # 100a + 10b + с # а также # 10f + д # и, следовательно, мы должны иметь

# 100a + 10b + с = (10f + д) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + д ^ 2 #

или же # 100a + 10b + с = 100f ^ 2 + мкл (2 (10f + д)) г #

Следовательно, в методе деления мы сначала ищем некоторые # Е #чей квадрат равен или меньше # A #, естественно # Е # приходит в место для частного и остаток будет # (А-е ^ 2) #с ценностью места # 100 (а-е ^ 2) #.

Для следующей цифры, мы выбираем делитель как двойной # Е # (обратите внимание, что его место стоимость # 10f # и выберите #г#что делает это # 10f + д #.

Я надеюсь, это проясняет это. Пошел бы на большее число, как # Kpqrstm #, но все становится слишком сложно.