Каково уравнение параболы с вершиной (8,3) и пересечением x 5?

Каково уравнение параболы с вершиной (8,3) и пересечением x 5?
Anonim

Ответ:

# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #

Объяснение:

Вершинная форма уравнения:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

где (h, k) - координаты вершины.

используя (8, 3): # y = a (x - 8) ^ 2 + 3 #

Чтобы найти, требуется еще один пункт. Учитывая, что

точка пересечения x равна 5, тогда точка равна (5, 0), поскольку координата y равна 0 на оси x.

Подставим x = 5, y = 0 в уравнение, чтобы найти значение a.

# a (5-8) ^ 2 + 3 = 0 9a = - 3 a = -1/3 #

уравнение тогда # у = -1/3 (х - 8) ^ 2 + 3

На графике показана вершина в точке (8,3) и x-точка пересечения 5.

график {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}