Два угла треугольника имеют углы (2 пи) / 3 и (пи) / 6. Если одна сторона треугольника имеет длину 4, каков максимально длинный периметр треугольника?

Ответ:

Максимально возможный периметр = 14.928

Объяснение:

Сумма углов треугольника # = Пи #

Два угла # (2pi) / 3, pi / 6 #

следовательно # 3 ^ (rd) #угол #pi - ((2pi) / 3 + pi / 6) = pi / 6 #

Мы знаем# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Чтобы получить самый длинный периметр, длина 2 должна быть противоположна углу # Р / 24 #

#:. 4 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 6) = c / sin ((2pi) / 3) #

#b = (4 sin ((pi) / 6)) / sin (pi / 6) = 4 #

#c = (4 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 6) = 6,9282 #

Отсюда и периметр # = a + b + c = 4 + 4 + 6,9282 = 14,9282 #