Если декартова или прямоугольная координата точки будет (x, y)
и его полярная полярная координата будет
затем
Вот
Итак, декартова координата =
Что такое декартова форма (-4, (-3pi) / 4)?
(2sqrt2,2sqrt2) (r, theta) - (x, y) => (rcostheta, rsintheta) x = rcostheta = -4cos (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 y = rsintheta = -4sin (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 (-4, - (3pi) / 4) -> (2sqrt2,2sqrt2)
Какова декартова форма (33, (- пи) / 8)?
((33 кв. (2 + кв. 2)) / 2, (33 кв. (2-кв. 2)) / 2) ~~ (30,5, -12,6) (r, тета) -> (x, y); (x, y) ) - = (rcostheta, rsintheta) r = 33 тета = -pi / 8 (x, y) = (33cos (-pi / 8), 33sin (-pi / 8)) = ((33 кв. (2 + sqrt2)) /2,(33sqrt(2-sqrt2))/2))
Что такое декартова форма r-тета = -2sin ^ 2theta-cot ^ 3theta?
Задайте: x = rcosθ y = rsinθ Ответ: sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 Согласно следующей картинке: Установите: x = rcosθ y = rsinθ Итак, мы имеем: cosθ = x / r sinθ = y / rθ = arccos (x / r) = arcsin (y / r) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) Уравнение становится следующим: r-θ = -2sin ^ 2θ-cot ^ 3θ r-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ 3θ sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^) 2)) = - 2x ^ 2 / sqrt