Что такое декартова форма r-тета = -2sin ^ 2theta-cot ^ 3theta?

Ответ:

Задавать:

# х = rcosθ #

# У = rsinθ #

Ответ:

#sqrt (х ^ 2 + у ^ 2) -arccos (х / SQRT (х ^ 2 + у ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (х ^ 2 + у ^ 2) -x ^ 3 / г ^ 3 #

Объяснение:

Согласно следующей картине:

Задавать:

# х = rcosθ #

# У = rsinθ #

Итак, мы имеем:

# = Cos & thetas х / г #

# Sinθ = у / г #

# Θ = агссоз (х / г) = агсзш (г / г) #

# Г = SQRT (х ^ 2 + у ^ 2) #

Уравнение становится:

# Г-θ = -2sin ^ 2θ раскладушка ^ 3θ #

# Г-θ = -2sin ^ 2θ-сов ^ 3θ / грех ^ 3θ #

#sqrt (х ^ 2 + у ^ 2) -arccos (х / г) = - 2x ^ 2 / г ^ 2- (х ^ 3 / г ^ 3) / (у ^ 3 / г ^ 3) #

#sqrt (х ^ 2 + у ^ 2) -arccos (х / г) = - 2x ^ 2 / г ^ 2x ^ 3 / г ^ 3 #

#sqrt (х ^ 2 + у ^ 2) -arccos (х / SQRT (х ^ 2 + у ^ 2)) = - 2x ^ 2 / SQRT (х ^ 2 + у ^ 2) ^ 2x ^ 3 / у ^ 3 #

#sqrt (х ^ 2 + у ^ 2) -arccos (х / SQRT (х ^ 2 + у ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (х ^ 2 + у ^ 2) -x ^ 3 / г ^ 3 #