Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?

Ответ:

Вертикальная асимптота при #x = -2 #, нет горизонтальной асимптоты и

наклонная асимптота как #f (х) = х + 1 #. Нет съемных разрывов.

Объяснение:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Асимптоты: вертикальные асимптоты будут возникать при тех значениях

#Икс# для которого знаменатель равен нулю:

#:. х + 2 = 0 или х = -2 #, У нас будет вертикальная асимптота в

#x = -2 # Так как большая степень происходит в числителе #(2)#

чем знаменатель #(1)# горизонтальной асимптоты нет.

Степень числителя больше (с шагом 1), то мы имеем

наклонная асимптота, которую можно найти, выполнив длинное деление.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Частное # х + 1 #, Косая асимптотика

существует как #f (x) = x + 1 #

Съемные разрывы возникают, когда один и тот же фактор существует в

и числитель и знаменатель. Вот такого нет так

нет сменных разрывов.

график {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ответ

Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Функция будет прерывистой, когда знаменатель равен нулю, что происходит, когда x = 1/2 As | x | становится очень большим, выражение стремится к + -2x. Поэтому асимптот нет, поскольку выражение не стремится к определенному значению. Выражение можно упростить, отметив, что числитель является примером разницы двух квадратов. Тогда f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Коэффициент (1-2x) компенсируется, и выражение становится f (x) = 2x + 1, которое является уравнение прямой. Разрыв был удален.

Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"вертикальная асимптота в" x = 1/2 "горизонтальная асимптота в" y = -5 / 2 Знаменатель функции f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получаем значение, которое x не может быть, и если числитель не равен нулю для этого значения, то это вертикальная асимптота. "solve" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "- асимптота" "горизонтальные асимптоты встречаются как" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" "делят слагаемые на числитель / знаменатель на x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) /

Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Асимптота при x = -5 / 8 Нет удаляемых разрывов. Вы не можете отменить любые факторы в знаменателе с помощью факторов в числителе, поэтому нет никаких съемных разрывов (дырок). Для решения асимптоты установите числитель, равный 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 граф {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}