В Бенгалии 30% населения имеют определенную группу крови. Какова вероятность, что именно четыре из 10 случайно выбранных групп из 10 бенгальцев будут иметь эту группу крови?

Ответ:

#0.200#

Объяснение:

Вероятность того, что четыре из десяти человек имеют такую группу крови, #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

Вероятность того, что остальные шесть не имеют этой группы крови #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

Мы умножаем эти вероятности вместе, но, поскольку эти результаты могут происходить в любой комбинации (например, у человека 1, 2, 3 и 4 есть группа крови, или, возможно, 1, 2, 3, 5 и т. Д.), Мы умножаем на #color (белый) I_10C_4 #.

Таким образом, вероятность # (0.3) ^ 4 * (0.7) ^ 6 * цвет (белый) I_10C_4 ~~ 0.200 #.

---

Это еще один способ сделать это:

Поскольку наличие этой конкретной группы крови является испытанием Бернулли (есть только два результата: успех и неудача; вероятность успеха, #0.3#постоянна; и испытания являются независимыми), мы можем использовать биномиальную модель.

Мы будем использовать # "Binompdf" # потому что «pdf», функция плотности вероятности, позволяет нам найти вероятность именно так четыре успеха.

При использовании этой функции на вашем калькуляторе введите #10# на количество испытаний, #0.3# за #п# (вероятность успеха) и #4# для #ИКС# значение.

# "binompdf" (10, 0.3, 4) ~~ 0.200 #

В опросе 1118 человек 732 человека заявили, что проголосовали на недавних президентских выборах. Учитывая, что на самом деле проголосовали 63% избирателей, имеющих право голоса, какова вероятность того, что среди 1118 случайно выбранных избирателей, по крайней мере, 732 проголосовали?

Рассмотрим испытания Бернулли с вероятностью успеха p = 1/4. Учитывая, что первые четыре испытания приводят ко всем сбоям, какова условная вероятность того, что следующие четыре испытания будут успешными?

Записи показывают, что вероятность 0,00006, что у автомобиля будет спущенная шина во время движения через определенный туннель. Нашли вероятность того, что по крайней мере 2 из 10 000 автомобилей, проходящих через этот канал, будут иметь спущенные шины?

0.1841 Во-первых, мы начнем с бинома: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), хотя p очень мало, n массивно. Поэтому мы можем приблизить это с помощью нормального. Для X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Итак, у нас есть Y ~ N (0.6,0.99994). Мы хотим P (x> = 2), исправляя для нормального использования границы, мы имеем P (Y> = 1,5) Z = (Y-му) / сигма = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99999) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) Используя Z-таблицу, мы находим, что z = 0,90 дает P (Z <= 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841