Какова область и диапазон функции f (x) = 5 / x?

Ответ:

Домен #x in RR, x! = 0 #.

Диапазон #y in RR, y! = 0 #.

Объяснение:

В общем, мы начинаем с действительных чисел, а затем исключаем числа по различным причинам (не можем делить на ноль и брать даже корни отрицательных чисел, являющихся основными виновниками).

В этом случае мы не можем иметь знаменатель равным нулю, поэтому мы знаем, что #X! = 0 #, Там нет других проблем со значениями #Икс#, так что домен все реальные цифры, но #X! = 0 #.

Лучшее обозначение #x in RR, x! = 0 #.

Для диапазона мы используем тот факт, что это преобразование хорошо известного графа. Поскольку нет никаких решений для #f (х) = 0 #, # У = 0 # не входит в диапазон функции. Это единственное значение, которое функция не может быть равна, поэтому диапазон #Y <0 # а также #Y> 0 #, который можно записать как #y in RR, y! = 0 #.

Ответ:

Домен: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

Спектр: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

Обратитесь к приложенному графику для изучения

рациональная функция и асимптотическое поведение кривой.

Объяснение:

Рациональная функция является функцией формы # y = (P (x)) / (Q (x)) #, где #P (x) и Q (x) # являются полиномами и #Q (x)! = 0 #

Домен:

При работе с Домен рациональной функции, нам нужно найти любые точки разрыв.

Поскольку это те точки, где функция не определена, мы просто устанавливаем #Q (x) = 0 # найти их.

В нашей проблеме, в #color (red) (x = 0) #Рациональная функция не определена. Это точка разрыв, Кривая будет демонстрировать асимптотику по обе стороны от нее.

Следовательно, наш Домен: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

С помощью интервальная запись:

Мы также можем написать наш Домен: # = x: x в RR #

То есть домен включает в себя все действительные числа, кроме x = 0.

Наша функция будет постоянно приближаться наш асимптота но никогда не достигнешь этого.

Диапазон:

Чтобы найти диапазон, давайте сделаем Икс как предмет нашей функции.

Начнем с #y = f (x) = 5 / x #

#rArr y = 5 / x #

Умножьте обе стороны на Икс получить

#rArr xy = 5 #

#rArr x = 5 / y #

Как мы сделали для домен, мы выясним, для какого значения Y Функция не определена.

Мы видим, что это #y = 0 #

Следовательно, наш Спектр: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

Пожалуйста, обратитесь к приложенному графику для визуального представления нашей рациональной функции и ее асимптотического поведения.