Как вы дифференцируете f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1), используя фактор-правило?

Ответ:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

Объяснение:

Позволять #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # где #u (x) = x ^ 2 - 4x # а также #v (x) = x + 1 #.

По частному правилу #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #, Вот, #u '(x) = 2x - 4 # а также #v '(x) = 1 #.

Так #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # путем прямого использования факторного правила.

Молли купила леденец за 35 центов. Сколько разных способов она могла заплатить за это, используя десять центов, копейки и копейки из своей копилки, используя все три типа монет?

См. Процесс решения ниже: поскольку Молли должна использовать все три типа монет, давайте начнем с: Решение 1: Молли использует только 1 цент и 1 никель, 1 цент и 1 никель = 10 + 5 = 15 Тогда 35 - 15 = 20 1 цент, 1 никель, 20 копеек Решение 2 Заберите 5 копеек и используйте 2 никеля: 1 цент и 2 никеля = 10 + 10 = 20 Тогда 35 - 20 = 15 1 цент, 2 никеля, 15 копеек (мы не можем сделать это 2 десять центов и 0 никелей, потому что мы должны использовать все три типа монет) Решение 3 Уберите еще 5 копеек и используйте 3 никеля: 1 цент и 3 никеля = 10 + 15 = 25 Тогда 35 - 25 = 10 1 цент, 3 никеля, 10 копейки Раствор 4 Уберите 2 н

Миссис Робертс шила м рубашки, используя 2 ярда ткани для каждой рубашки. Она также шила (м + 2) платья, используя 5 ярдов ткани для каждого платья. Сколько ткани она использовала в целом?

См. Процесс решения ниже: Мы можем написать выражение для количества ткани, которое миссис Робертс использовала для рубашек, как: c_s = m * 2 Где c_s - это ткань, которую миссис Робертс использовала для рубашек, а m - это количество рубашек, миссис. Робертс шили. Мы можем написать выражение для количества ткани, которое миссис Робертс использовала для платьев, следующим образом: c_d = (m + 2) * 5 Где c_d - ткань, которую миссис Робертс использовала для платьев, а m + 2 - количество рубашек, которые миссис. Робертс шили. Теперь мы можем написать формулу того, сколько одежды миссис Робертс использовала в целом: c = c_s + c_d

Используя определение предела, как вы дифференцируете f (x) = (3x) / (7x-3)?

Абсурдно дифференцировать это без использования проверенных законов. f '(x) = - 9 / (7x-3) ^ 2 Вам действительно нужно нести все это, пока вы на самом деле не докажете правило цитирования (которое требует других болезненных доказательств до этого), а затем докажете 3 другие производные функции. На самом деле это может быть более 10 доказательств правил. Извините, но я не думаю, что ответ здесь поможет вам. Однако это результат: f '(x) = - 9 / (7x-3) ^ 2