Каково расстояние между следующими полярными координатами ?: (7, (5pi) / 4), (2, (9pi) / 8)

Ответ:

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Объяснение:

# P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) #

# r_1 = 7, theta_1 = (5pi) / 4; r_2 = 2, theta_2 = (9pi) / 8 #

# P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos ((9pi) / 8- (5pi) / 4)) #

# P_1P_2 = sqrt (49 + 4-28cos (- (pi) / 8) #

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Ответ:

# Ы ~ = 5,27 #

Объяснение:

# R_1 = 7 #

# R_2 = 2 #

# Theta_1 = (5pi) / 4 #

# Theta_2 = (9pi) / 8 #

# Theta_2-theta_1 = (9pi) / 8- (5pi) / 4 = (9pi-10pi) / 8 = -pi / 8 #

#cos (-pi / 8) = 0,9 #

# S = SQRT (r_1 ^ 2 + r 2 ^ 2-2 * r_1 * * r_2 сов (theta_2-theta_1)) #

# S = SQRT (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2 * 0,9) #

# S = SQRT (49 + 4-28 * 0,9) #

# S = SQRT (53-25.2) #

# S = SQRT (27,8) #

# ы ~ = 5,27 #

Каково расстояние между координатами (-6, 4) и (-4,2)? Округлите свой ответ до десятых.

См. Процесс решения ниже: Формула для расчета расстояния между двумя точками: d = sqrt ((цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) ^ 2 + (цвет (красный) (y_2) - color (blue) (y_1)) ^ 2) Подстановка значений из точек задачи дает: d = sqrt ((color (red) (- 4) - color (blue) (- 6)) ^ 2 + (color (красный) (2) - цвет (синий) (4)) ^ 2) d = sqrt ((цвет (красный) (- 4) + цвет (синий) (6)) ^ 2 + (цвет (красный) (2 ) - цвет (синий) (4)) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (4 + 4) d = sqrt (8) d ~ = 2.8

Каково будет расстояние между двумя городами, если карта составлена в масштабе 1: 100 000, а расстояние между двумя городами составляет 2 км?

Есть 100 см в метре и 1000 метров в километре, поэтому масштаб 1: 100 000 - масштаб 1 см: 1 км. Расстояние на карте между двумя городами, расположенными на расстоянии 2 км, будет равно 2 см.

Каково расстояние между следующими полярными координатами ?: (4, пи), (5, пи)

1 Формула расстояния для полярных координат имеет вид d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2), где d - расстояние между двумя точками, r_1, а theta_1 - полярные координаты одной точки и r_2 и theta_2 - это полярные координаты другой точки. Пусть (r_1, theta_1) представляют (4, pi) и (r_2, theta_2) представляют (5, pi). подразумевает d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) подразумевает d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) подразумевает d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 подразумевает d = 1 Следовательно расстояние между заданными точками равно 1.