Каково расстояние между следующими полярными координатами ?: (4, пи), (5, пи)

Ответ:

#1#

Объяснение:

Формула расстояния для полярных координат

# D = SQRT (r_1 ^ 2 + r 2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

куда # D # это расстояние между двумя точками, # R_1 #, а также # Theta_1 # полярные координаты одной точки и # R_2 # а также # Theta_2 # полярные координаты другой точки.

Позволять # (R_1, theta_1) # представлять # (4, р) # а также # (R_2, theta_2) # представлять # (5, р) #.

#implies d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) #

#implies d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) #

#implies d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 #

#implies d = 1 #

Следовательно, расстояние между заданными точками #1#.

Ответ:

#1#

Объяснение:

(это попытка восстановить мой первоначальный ответ)

Использование общего понимания, а не применение теоремы Пифагора и # соз # преобразования:

Расстояние между любыми двумя полярными координатами с одинаковым углом является разницей их радиусов.