Каково уравнение в стандартной форме параболы, которая содержит следующие точки (–2, 18), (0, 2), (4, 42)?

Ответ:

# У = 3x ^ 2-2x + 2 #

Объяснение:

Стандартная форма уравнения параболы # У = ах ^ 2 + Ьх + с #

Как это проходит через точки #(-2,18)#, #(0,2)# а также #(4,42)#каждая из этих точек удовлетворяет уравнению параболы и, следовательно, # 18 = а * 4 + Ь * (- 2) + с # или же # 4a-2b + с = 18 # …….. (А)

# 2 = C # …….. (В)

а также # 42 = а * 16 + Ь * 4 + с # или же # 16a + 4b + с = 42 # …….. (С)

Сейчас ставлю (В) в (А) а также (С), мы получаем

# 4a-2b = 16 # или же # 2а-б = 8 # а также ………(1)

# 16a + 4b = 40 # или же # 4a + B = 10 # ………(2)

Добавление (1) а также (2), мы получаем # 6 = 18 # или же # А = 3 #

и поэтому # Б = 2 * 3-8 = -2 #

Следовательно, уравнение параболы

# У = 3x ^ 2-2x + 2 # и это выглядит, как показано ниже

график {3x ^ 2-2x + 2 -10,21, 9,79, -1,28, 8,72}