Ответ:
Уравнение параболы
Объяснение:
Стандартное уравнение параболы
Что представляет собой уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (11, -5) и директрисой y = -19?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "для любой точки" (x, y) "на параболе" "фокус и директриса равноудалены" цвет (синий) "с использованием формулы расстояния" sqrt ((х-11) ^ 2 + (у + 5) ^ 2) = | у + 19 | цвет (синий) "квадрат обеих сторон" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = отмена (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
Что представляет собой уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (14,5) и директрисой y = -3?
Уравнение параболы имеет вид (x-14) ^ 2 = 16 (y-1). Любая точка (x, y) на параболе равноудалена от фокуса F = (14,5) и директрисы y = -3. Поэтому , sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 (x-14 ) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) граф {((x-14) ^ 2-16 ( у-1)) (у + 3) = 0 [-11,66, 33,95, -3,97, 18,85]}
Что представляет собой уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (14,5) и директрисой y = -15?
Уравнение параболы - y = 1/40 (x-14) ^ 2-5. Фокус в (14,5), а directrix - y = -15. Вершина находится посередине между фокусом и директрисой. Поэтому вершина находится в (14, (5-15) / 2) или (14, -5). Вершинная форма уравнения параболы имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k; (ч.к); будучи вершиной. Здесь h = 14 и k = -5. Таким образом, уравнение параболы имеет вид y = a (x-14) ^ 2-5. Расстояние вершины от директрисы составляет d = 15-5 = 10, мы знаем d = 1 / (4 | a |) :. | a | = 1 / (4d) или | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40. Здесь директриса находится ниже вершины, поэтому парабола открывается вверх и а положительна. :. a = 1/40 Следоват