Ответ:
Потому что это было бы алгебраически неправильно. Увидеть ниже.
Объяснение:
Рассмотрим простейшие из неравенств:
Теперь рассмотрим добавление или вычитание действительного числа,
Единственный способ восстановить неравенство - сложить или вычесть
Таким образом:
Итак, когда мы должны обратить неравенство?
Рассмотрим, где мы умножаем (или делим) обе части неравенства на
В качестве примера я буду использовать
Тогда, если
Таким образом, чтобы сохранить неравенство после умножения или деления на отрицательное число, мы должны обратить неравенство.
Надеюсь это поможет. Это не так сложно, как кажется!
Что такое 4 / 3x ^ 3 - 5 / 8x ^ 2 + 7 / 9x при вычитании из 2x ^ 3 + 3 / 4x ^ 2-2 / 9?
2 / 3x ^ 3 + 11 / 8x ^ 2-7 / 9x -2/9 Самое важное в вычитании - это писать выражения в правильном порядке. Вычитание из B означает B-A, вычитание B означает A -B B, вычтенное из A, означает A-B B, вычтите A, означает B-A. Помните, что вычитание подразумевает изменение знака. Вычитание числа - это то же самое, что сложение его обратного. 2x ^ 3 + 3 / 4x ^ 2-2 / 9 цвет (красный) (- (4 / 3x ^ 3 - 5 / 8x ^ 2 + 7 / 9x)) = 2x ^ 3 + 3 / 4x ^ 2-2 / 9 цветов (красный) (- 4 / 3x ^ 3 + 5 / 8x ^ 2 -7 / 9x) "" larrfind-подобные термины = цвет (синий) (2x ^ 3-4 / 3x ^ 3) цвет (лесосодержащий) (+ 3 / 4x ^ 2 + 5 / 8x ^ 2) цвет (
Почему вы меняете символ неравенства, когда вы умножаете или делите на минус?
При умножении или делении на отрицательное число порядок величин меняется на противоположный. Вы можете убедиться в этом, рассмотрев простой пример. Мы знаем, что 1 <2, но когда вы умножаете оба числа на -1, направление неравенства меняется на -1> -2. Я надеюсь, что это было достаточно убедительно.
Почему вы не меняете знак неравенства при решении 9x> - frac {3} {4}?
Вы не делите или не умножаете на отрицательное. Чтобы решить неравенство, вы должны выделить x, разделив на 9, что является положительным числом. Если бы неравенство было: -9x> -3/4, то -9 нужно было бы разделить с каждой стороны, и знак должен был бы быть перевернут на <.