Количество времени, которое человек может покрасить, зависит от количества дверей и обратно от количества людей. Четыре человека могут покрасить 10 дверей за 2 часа. Сколько человек потратит на покраску 25 дверей за 5 часов?

Ответ:

#4#

Объяснение:

Первое предложение говорит нам, что время # Т # принято для #п# люди рисовать # D # Двери можно описать формулой вида:

#t = (kd) / p "" # … (я)

для некоторой константы # К #.

Умножение обеих сторон этой формулы на # Р / д # мы нашли:

# (tp) / d = k #

Во втором предложении нам говорят, что один набор значений, удовлетворяющих этой формуле, имеет # Т = 2 #, # Р = 4 # а также # Д = 10 #.

Так:

#k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 #

Взяв нашу формулу (i) и умножив обе стороны на # Р / т #, мы нашли:

#p = (кд) / т #

Так подставляя # К = 4/5 #, # Д = 25 # а также # Т = 5 #мы находим, что количество людей, необходимых:

#p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4 #