Среднее значение четырех последовательных четных чисел - 2017. Какая разница между старшей и младшей цифрами старшего четного числа?

Ответ:

Ответ 2.

Не паникуйте, процесс проще, чем кажется.

Объяснение:

Если среднее значение для 4 чисел равно 2017, то их сумма должна быть в 4 раза больше (поскольку последний шаг нахождения среднего значения делится на количество точек данных, мы можем к этому назад найти сумму, шаг нахождения значит до этого).

#2017*4=8068#

Теперь мы можем представить 8068 как сумму четырех четных чисел. Мы могли бы установить #ИКС# к любому из четырех и заставить его работать, но для простоты пусть #X = # наибольшее число

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

Поскольку они являются последовательными четными числами, мы знаем, что каждый из них на 2 больше, чем последний, и поэтому мы можем представить их с помощью #X = "наибольшее число", X-2 = "второе по величине число" # и так далее.

Теперь просто решите это уравнение алгебраически, чтобы найти #ИКС#самое высокое четное целое в множестве. Во-первых, объединить как термины:

# 4X-12 = 8068 #

Затем добавьте 12 в обе стороны.

# 4X = 8080 #

Наконец, разделите на 4.

#X = 2020 #

Если вы хотите проверить свою работу в этой части, запишите ряд последовательных четных чисел с наибольшим числом 2020 года. Конечно, среднее значение за 2014, 2016, 2018 и 2020 годы - 2017.

И теперь, часть, которую вы все ждали:

Разница между старшей и младшей цифрами старшего числа составляет …

#2-0=2#

Ответ:

#2#

Объяснение:

Пусть четыре последовательных четных числа будут # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # где # П # является целым числом

Учитывая, что среднее из этих четырех чисел

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8п = 8068-12 #

Решение для # П # мы получаем

# П = 1007 #

Старшее четное число # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

Его самые высокие и самые низкие цифры 2 и 0 #

Разница между двумя цифрами#=2-0=2#