Какова форма вершины y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5)?

Ответ:

Посмотрите на:

#color (коричневый) ("переделка решения") #

Объяснение:

Это ссылка на пошаговое руководство по моему ярлыку. При правильном применении это займет всего от 4 до 5 строк, все в зависимости от сложности вопроса.

Цель состоит в том, чтобы иметь формат # У = а (х + б / (2а)) ^ 2 + с + к #

куда # К # это исправление # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c цвет (белый) ("d") # имеют те же общие значения, что и # У = ах ^ 2 + Ьх + с #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) («Ответ на вопрос - более формальный подход») #

#color (brown) ("Это одна из тех ситуаций, когда вам просто нужно") ##color (brown) ("запомните стандартные шаги формы") #

Давайте умножим скобки

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) "" ……………… Уравнение (1) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# У = -1 / 7 (2x ^ 2 + 29x-15) #

Вычеркни 2 из # 2x ^ 2 #, Мы не хотим никакого коэффициента перед # Х ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 29 / 2x-15/2) #

Просто для удобства набора ссылок # Г = х ^ 2 + 29 / 2x-15/2 # давая:

# y = -2 / 7g "" …………………….. Уравнение (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

X-перехваты в # У = 0 # дающий

#Y _ ("х-перехватывают") = 0 = -2 / 7g #

Таким образом, должно быть верно, что для этого условия # Г = 0 # Таким образом, мы имеем:

# Г = 0 = х ^ 2 + 29 / 2x-15/2 #

добавлять #15/2# в обе стороны

# 15/2 = х ^ 2color (красный) (+ 29/2) х #

Чтобы превратить правую часть в идеальный квадрат, нужно добавить # (1 / 2xxcolor (красный) (29/2)) ^ 2 -> (29/4) ^ 2 # так добавь #841/16# в обе стороны, дающие:

# 15/2 + 841 / 16color (white) ("d") = color (white) ("d") x ^ 2 + 29 / 2x + 841/16 #

# 15/2 + 841 / 16color (white) ("d") = color (white) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# 961 / 16Color (белый) ("d") = цвет (белый) ("d") (х + 29/4) ^ 2 #

# Г = 0 = (х + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

Но из #Equation (1_a) "" y = -2 / 7g # дающий

# У = 0 = -2/7 (х + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

#color (magenta) ("Я позволю тебе закончить это.") #