#=3/5# Объяснение, Используя Нахождение Пределов Алгебраически,
# = Lim_ (х -> - 4) (х ^ 2 + 5x + 4) / (х ^ 2 + 3х-4) # , если мы подключим# х = -4 # , мы получаем#0/0# форма
# = Lim_ (х -> - 4) (х ^ 2 + 4x + х + 4) / (х ^ 2 + 4x-х-4) #
# = Lim_ (х -> - 4) (х (х + 4) + 1 (х + 4)) / (х (х + 4) -1 (х + 4)) #
# = Lim_ (х -> - 4) ((х + 4) (х + 1)) / ((х + 4) (х-1)) #
# = Lim_ (х -> - 4) ((х + 1)) / ((х-1)) #
#=(-3)/-5#
#=3/5#
Как вы находите предел lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?
12 Мы можем расширить куб: (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 Подключив это, lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12.
Как вы находите предел lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?
Lim_ {t до -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} путем выделения числителя и знаменателя, = lim_ {t до -3} {(t + 3) (t- 3)} / {(t + 3) (2t + 1)}, отменив (t-3), = lim_ {t до -3} {t-3} / {2t + 1} = {(- 3) -3} / {2 (-3) + 1} = {- 6} / {- 5} = 6/5
Как вы находите предел lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h?
Frac {1} {2} Предел представляет неопределенную форму 0/0. В этом случае вы можете использовать теорему де Л'Оспиталя, которая утверждает, что lim frac {f (x)} {g (x)} = lim frac {f '(x)} {g' (x)} производная числителя: frac {1} {2sqrt (1 + h)}, а производная знаменателя - просто 1. Итак, lim_ {x to 0} frac {f '(x)} {g' (x)} = lim_ {x to 0} frac { frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} = lim_ {x to 0} frac {1} {2sqrt ( 1 + h)} И, таким образом, просто frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}