Произведение двух положительных последовательных четных целых чисел равно 224. Как вы находите целые числа?

Ответ:

Два последовательных натуральных числа, произведение которых #224# являются # цвет (синий) (14 и 16) #

Объяснение:

Пусть первое целое число будет #color (синий) х #

так как второй является последовательным даже тогда, это #color (синий) (х + 2) #

Произведение этих целых чисел #224# т.е. если мы умножим #color (синий) х # а также #color (синий) (х + 2) # результат #224# то есть:

#color (синий) х * цвет (синий) (х + 2) = 224 #

# RArrx ^ 2 + 2x = 224 #

#rArrcolor (зеленый) (х ^ 2 + 2x-224 = 0) #

Давайте вычислим квадратичные корни:

#color (коричневый) (дельта = Ь ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (- 224) = 4 + 896 = 900 #

#color (коричневый) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 #

# color (коричневый) (x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a)) = (- 2 + sqrt900) / (2 * 1) = (- 2 + 30) / 2 = (28/2) = 14 #

#rArrcolor (зеленый) (х ^ 2 + 2x-224 = 0) #

#rArr (х + 16) (х-14) = 0 #

Следовательно, (подсказка:# color (red) (задано x> 0) #)

# х + 16 = 0rArrx = -16color (красный) (отклонено) #

Или же

# х-14 = 0rArrx = 14 # ПРИНЯТО

Следовательно, Первое положительное целое число:

#color (синий) (х = 14) #

Первое положительное целое число:

#color (синий) (х + 2 = 16) #

Два последовательных натуральных числа, произведение которых #224# являются # цвет (синий) (14 и 16) #

Ответ:

# 14xx16 = 224 #

Объяснение:

Неотъемлемой частью решения подобных вопросов является понимание факторов ряда и того, что они говорят нам.

Рассмотрим факторы 36:

# F_36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 #

#color (белый) (XXXXXXXXXX) uarr #

Обратите внимание на следующее:

• Есть пары факторов. Каждый маленький фактор связан с большим фактором.
• Как один увеличивается, другой уменьшается.
• Разница между факторами уменьшается, когда мы работаем внутрь

# 1xx36 "" # разница 35

# 2xx18 "" # разница 16

# 3xx12 "" # разница 9

# 4xx9 "" # разница 5

#6' '# разница 0

• Тем не менее, есть только один фактор в середине. Это потому, что 36 - это квадрат, а средний фактор - его квадратный корень.

  # sqrt36 = 6 #

• Чем меньше разница между факторами любого числа, тем ближе они к квадратному корню.

Теперь по этому вопросу ….. Тот факт, что четные числа являются последовательными, означает, что они очень близки к квадратному корню из их произведения.

# sqrt224 = 14.966629 ….. #

Попробуйте четные числа, ближайшие к этому числу. Один чуть больше, другой чуть меньше. Мы находим, что ……………

# 14xx16 = 224 #

Это числа, которые мы ищем.

Они лежат по обе стороны от # Sqrt224 #