Точка (4,7) лежит на окружности с центром в (-3, -2). Как найти уравнение окружности в стандартной форме?

Точка (4,7) лежит на окружности с центром в (-3, -2). Как найти уравнение окружности в стандартной форме?
Anonim

Ответ:

# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #

Объяснение:

Уравнение круга в стандартной форме имеет вид:

# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 #

где (a, b) - центр, а r - радиус

В этом вопросе указан центр, но требуется найти

расстояние от центра до точки на окружности равно радиусу.

рассчитать г, используя # цвет (синий) ("формула расстояния") #

который: # r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) #

с помощью # (x_1, y_1) = (-3, -2)) цвет (черный) ("и") (x_2, y_2) = (4,7) #

затем # r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 #

уравнение окружности, используя центр = (a, b) = (-3, -2), r # = Sqrt130 #

# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #