Произведение трех последовательных нечетных целых чисел равно -6783. Как вы пишете и решаете уравнение, чтобы найти числа?

Ответ:

#-21,-19,-17#

Объяснение:

Эта проблема может быть решена с помощью довольно изящной алгебры.

Проблема в том, что # A * B * C = -6783 # решить для #a, b, # а также # C #, Однако мы можем переписать # Б # а также # C # с точки зрения # A #, Мы делаем это, думая, что такое последовательные нечетные числа.

Например, #1, 3,# а также #5# 3 последовательных нечетных числа, разница между #1# а также #3# является #2#и разница между #5# а также #1# является #4#, Так что, если мы напишем это с точки зрения #1#номера будут #1, 1+2,# а также #1+4#.

Теперь давайте вернем его к переменным и с точки зрения # A #. # Б # будет просто равно # А + 2 # быть следующим нечетным числом, а число после этого, # C #было бы равным # А + 4 #, Итак, теперь давайте подключим это в # A * B * C = -6783 # и давай решать.

# (А) (а + 2) (а + 4) = - 6783 #

# (А ^ 2 + 2a) (а + 4) = - 6783 #

# А ^ 3 + 4а ^ 2 + 2a ^ 2 + 8а = -6783 #

# А ^ 3 + 6а ^ 2 + 8а + 6783 = 0 #

Теперь отсюда я собираюсь найти график для возможных значений # A #, Суть этого заключается в графике # А ^ 3 + 6а ^ 2 + 8а + 6783 # и найти, где уравнение равно #0#.

график {x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x + 6783 -207,8, 207,7, -108,3, 108,3}

Как вы можете видеть, это довольно большой график, поэтому я собираюсь показать только значимую часть, пересечение. Здесь мы можем видеть, что граф пересекается в #a = -21 #Вы можете нажать на график самостоятельно, чтобы найти его.

Так что, если -21 это наш начальный номер, наши следующие числа будут -19 и -17. Давай проверим?

#-21*-19=399#

#399*-17=-6783#

Отлично!

Теперь, после исследования, чтобы убедиться, что я делаю это хорошо, я обнаружил, что хитрость на этом сайте была коротким маленьким фокусом, который кто-то нашел. Если вы берете кубический корень произведения и округляете число до ближайшего целого числа, вы найдете среднее нечетное число. Кубический корень #-6783# является #-18.929563765# который округляется до #-19#, Эй, это среднее число, которое мы нашли, верно?

Теперь об этом трюке, я не совсем уверен, насколько он надежен при любых обстоятельствах, но если у вас есть калькулятор (который, я надеюсь, у вас есть с этой алгеброй), возможно, используйте его для проверки.

Ответ:

Если вам не нужно показывать конкретную алгебраическую работу (и особенно, если вы можете использовать калькулятор (например, SAT)), эта конкретная проблема хорошо подходит для подлых ярлыков.

Объяснение:

Поскольку есть три неизвестных значения, которые являются последовательными коэффициентами и, следовательно, все очень близки друг к другу …

Что такое кубический корень #6783#? (Используйте калькулятор.) Приблизительно #18.92956…# Ближайшее нечетное число к этому #19#и его ближайшие нечетные соседи #17# а также #21#, Итак, попробуйте эти три и посмотрите, что произойдет. #17*19*21=6783#, Ницца.

О, но мы хотели #-6783#так что сделай это #-17#, #-19#, а также #-21#, Готово.