Период полураспада:
Ответ примерно
Период полураспада определенного радиоактивного материала составляет 85 дней. Начальное количество материала имеет массу 801 кг. Как вы пишете экспоненциальную функцию, которая моделирует распад этого материала и сколько радиоактивного материала остается через 10 дней?
Пусть m_0 = "Начальная масса" = 801 кг "при" t = 0 м (t) = "Масса в момент времени t" "Экспоненциальная функция", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) «где» k = «константа» «период полураспада» = 85 дней => m (85) = m_0 / 2 теперь, когда t = 85 дней, тогда m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Помещая значения m_0 и e ^ k в (1), получаем m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Это функция, которую также можно записать в экспоненциальной форме как m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Теперь количество радиоак
Ниже приведена кривая распада висмута-210. Каков период полураспада для радиоизотопа? Какой процент изотопа остается через 20 дней? Сколько периодов полураспада прошло после 25 дней? Сколько дней пройдет, пока 32 грамма распадутся до 8 граммов?
См. Ниже. Во-первых, чтобы найти период полураспада по кривой распада, вы должны нарисовать горизонтальную линию поперек половины первоначальной активности (или массы радиоизотопа), а затем провести вертикальную линию вниз от этой точки до оси времени. В этом случае время, когда масса радиоизотопа уменьшается вдвое, составляет 5 дней, так что это период полураспада. Через 20 дней обратите внимание, что осталось всего 6,25 грамма. Это просто 6,25% от первоначальной массы. В части i) мы разработали, что период полураспада составляет 5 дней, поэтому через 25 дней пройдут 25/5 или 5 периодов полураспада. Наконец, для части iv)
Каков период полураспада радиоактивного изотопа, если 1/16 его остается нерасщепленным через 26,4 дня?
Период полураспада вашего радиоизотопа составляет «6,6 дня». Когда числа позволяют это, самый быстрый способ определить период полураспада радиоизотопа состоит в том, чтобы использовать оставшуюся непогашенную фракцию как меру того, сколько прошло периодов полураспада. Вы знаете, что масса радиоактивного изотопа уменьшается вдвое по мере прохождения каждого периода полураспада, что означает, что «1 период полураспада» -> 1/2 «остается незакрашенным» «2 периода полураспада» -> 1/4 » осталось неоплаченным "" 3 периода полураспада "-> 1/8" оставлено нео