Каков период полураспада радиоактивного изотопа, если 1/16 его остается нерасщепленным через 26,4 дня?

Каков период полураспада радиоактивного изотопа, если 1/16 его остается нерасщепленным через 26,4 дня?
Anonim

Период полураспада вашего радиоизотопа # "6,6 дня" #.

Когда числа позволяют это, самый быстрый способ определить период полураспада радиоизотопа состоит в том, чтобы использовать оставшуюся непогашенную фракцию как меру того, сколько прошло периодов полураспада.

Вы знаете, что масса радиоактивного изотопа получает вдвое с прохождением каждый период полураспада, что означает, что

# "1 период полураспада" -> 1/2 "осталось незакрытым" #

# "2 периода полураспада" -> 1/4 "осталось незакрашенным" #

# "3 периода полураспада" -> 1/8 "осталось незакрытым" #

# "4 периода полураспада" -> 1/16 "осталось незакрытым" #

Как вы видете, 4 период полураспада должен пройти, пока у вас есть 1/16 оригинального образца. Математически это означает, что

# t / t _ ("1/2") = 4 #

Так как вы знаете, что 26,4 дня прошло, период полураспада изотопа будет

# "26,4" / t _ ("1/2") = 4 => t _ ("1,2") = 26,4 / 4 = "6,6 дней" #