Какова стандартная форма уравнения окружности заданных точек: (7, -1), (11, -5), (3, -5)?

Ответ:

Стандартная форма круга # (Х-7) ^ 2 + (у + 5) ^ 2 = 16 #

Объяснение:

Пусть уравнение окружности будет # Х ^ 2 + у ^ 2 + 2gx + 2fy + с = 0 #чей центр # (- г, -f) # и радиус #sqrt (г ^ 2 + ж ^ 2-с) #, Как это проходит, хотя #(7,-1)#, #(11,-5)# а также #(3,-5)#, у нас есть

# 49 + 1 + 14g-2f + с = 0 # или же # 14g-2f + C + 50 = 0 # ……(1)

# 121 + 25 + 22g-10f + с = 0 # или же # 22g-10f + C + 146 = 0 # …(2)

# 9 + 25 + 6g-10f + с = 0 # или же # 6g-10f + C + 34 = 0 # ……(3)

Вычитая (1) из (2) получим

# 8g-8f + 96 = 0 # или же # Г-е = -12 # …… (А)

и вычитая (3) из (2) получим

# 16g + 112 = 0 # то есть # Г = -7 #

поместив это в (A), мы имеем # F = -7 + 12 = 5 #

и положить значения #г# а также # Е # в (3)

# 6xx (-7) -10xx5 + C + 34 = 0 # то есть # -42-50 + C + 34 = 0 # то есть # С = 58 #

уравнение круга # Х ^ 2 + у ^ 2-14x + 10y + 58 = 0 #

и его центр #(7,-5)# радиус абд #sqrt (49 + 25-58) = sqrt16 = 4 #

и стандартная форма круга # (Х-7) ^ 2 + (у + 5) ^ 2 = 16 #

график {x ^ 2 + y ^ 2-14x + 10y + 58 = 0 -3,08, 16,92, -9,6, 0,4}