Что такое факторизация квадратичных выражений?

Факторизация квадратичного выражения противоположна расширению и представляет собой процесс возврата скобок обратно в выражение, а не их удаления.

Факторизовать квадратичное выражение вида # Ах ^ 2 + Ьх + с # Вы должны найти два числа, которые складываются вместе, чтобы дать первый коэффициент #Икс# и умножить, чтобы дать второй коэффициент #Икс#.

Примером этого может быть уравнение # x ^ 2 + 5x + 6 #, который разлагает, чтобы дать выражение # (Х + 6) (х-1) #

Теперь можно ожидать, что решение включает в себя числа 2 и 3, так как эти два числа складываются вместе, чтобы дать 5, и умножаются, чтобы дать 6. Однако, поскольку знаки отличаются в факторизованном уравнении, тогда решение уравнения должно быть # (Х + 6) (х-1) #, как #+6 -1# дает #5#, а также # 6 раз 1 # дает решение 6.

Уравнение можно проверить, умножив решения обратно в уравнение, чтобы получить исходную квадратичную # x ^ 2 + 5x + 6 #.