Треугольник А имеет стороны длиной 32, 36 и 16. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 8. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Ответ:

Случай 1: #Delta B = цвет (зеленый) (8, 18, 16 #

случай 2: #Delta B = цвет (коричневый) (8, 9, 4 #

Случай 3: #Delta B = цвет (синий) (8, 32/9. 64/9 #

Объяснение:

Случай 1: сторона 8 треугольника B, соответствующая стороне 16 в треугольнике A

# 8/16 = b / 36 = c / 32 #

#b = (отмена (36) ^ цвет (зеленый) 18 * отмена8) / отмена16 ^ цвет (красный) cancel2 #

#b = 18, #c = (отмена (32) ^ цвет (зеленый) 16 * отмена8) / отмена16 ^ цвет (красный) cancel2 #

# c = 16 #

Аналогично, Случай 2: сторона 8 треугольника B, соответствующая стороне 32 в треугольнике A

# 8/32 = b / 36 = c / 16 #

#b = 9, c = 4 #

Случай 3: сторона 8 треугольника B, соответствующая стороне 36 в треугольнике A

# 8/36 = b / 16 = c / 32 #

#b = 32/9, c = 64/9 #

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 16 и 8. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Две другие стороны b могут быть цветными (черными) ({21 1/3, 10 2/3}) или цветными (черными) ({12,8}) или цветными (черными) ({24,32}) " , цвет (синий) (12),»

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 16 и 18. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Существует три возможных набора длин для треугольника B. Чтобы треугольники были похожи, все стороны треугольника A находятся в одинаковых пропорциях с соответствующими сторонами в треугольнике B. Если мы назовем длины сторон каждого треугольника {A_1, A_2 и A_3} и {B_1, B_2 и B_3} можно сказать: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 или 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3. Данная информация говорит о том, что одна из сторон треугольника B 16, но мы не знаем, с какой стороны. Это может быть самая короткая сторона (B_1), самая длинная сторона (B_3) или «средняя» сторона (B_2), поэтому мы должны рассмотреть все возможности,

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 9 и 8. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Две другие стороны треугольника: Случай 1: 12, 10.6667 Случай 2: 21.3333, 14.2222 Случай 3: 24, 18 Треугольники A и B похожи. Случай (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Возможные длины двух других сторон треугольника B равны 9 , 12, 10.6667 Случай (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Возможные длины двух других сторон треугольник B равен 9, 21,3333, 14,2222. Случай (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Возможные длины две другие стороны треугольника B - 8, 24, 18