Пружина с постоянной 4 (кг) / с ^ 2 лежит на земле одним концом, прикрепленным к стене. Объект с массой 2 кг и скоростью 3 м / с сталкивается с пружиной и сжимает ее до тех пор, пока она не перестанет двигаться. Сколько будет сжимать пружина?

Ответ:

Пружина сожмет #1.5#м.

Объяснение:

Вы можете рассчитать это, используя закон Гука:

# F = кх #

# F # это сила, действующая на пружину, # К # постоянная пружины и #Икс# это расстояние, которое сжимает пружина. Вы пытаетесь найти #Икс#, Ты должен знать # К # (у вас это уже есть), и # F #.

Вы можете рассчитать # F # используя # F = ма #, где # М # это масса и # A # это ускорение. Вам дана масса, но нужно знать ускорение.

Чтобы найти ускорение (или замедление, в данном случае) с имеющейся у вас информацией, используйте эту удобную перестановку законов движения:

# V ^ 2 = и ^ 2 + 2as #

где # V # конечная скорость, # # U начальная скорость, # A # это ускорение и # S # это пройденное расстояние. # S # здесь так же, как #Икс# (расстояние, которое сжимает пружина = расстояние, которое объект проходит до остановки).

Подставьте в значения, которые вы знаете

# V ^ 2 = и ^ 2 + 2as #

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 + 2 # (конечная скорость #0# как объект замедляется до остановки)

#a = frac {-9} {2x} # (переставить для # A #)

Обратите внимание, что ускорение отрицательно. Это потому, что объект замедляется (замедляется).

Подставьте это уравнение для # A # в # F = ма #

# F = ма #

# F = m frac {-9} {2x} #

# F = 2 гидроразрыва {-9} {2x} # (Ты знаешь что # Т = 2 #)

# F = гидроразрыва {-9} {х} # (Фактор #2# отменяет)

Подставьте это уравнение для # F # в уравнение для закона Гука:

# F = кх #

# Гидроразрыва {-9} {х} = - кх #

# x ^ 2 = frac {-9} {- k} # (Переставить для #Икс#)

# x ^ 2 = frac {9} {4} # (Знаки минус отменяются. Вам дано # К = 4 #)

# x = frac { sqrt {9}} { sqrt {4}} # (Решить для #Икс#)

#x = frac {3} {2} = 1.5 #

Поскольку вы работаете в единицах СИ, это расстояние составляет единицы метров.

Пружина сожмет #1.5#м.