Пружина с постоянной 12 (кг) / с ^ 2 лежит на земле одним концом, прикрепленным к стене. Объект с массой 8 кг и скоростью 3 м / с сталкивается с пружиной и сжимает ее до тех пор, пока она не перестанет двигаться. Сколько будет сжимать пружина?

Ответ:

# Sqrt6m #

Объяснение:

Рассмотрим начальное и конечное состояние двух объектов (а именно, весну и массу):

Первоначально:

Весна лежит в покое, потенциальная энергия = #0#

Масса движется, кинетическая энергия = # 1 / 2mv ^ 2 #
В заключение:

Весна сжата, потенциальная энергия = # 1 / 2KX ^ 2 #

Масса остановлена, кинетическая энергия = 0

Используя сохранение энергии (если энергия не рассеивается в окружающую среду), мы имеем:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => отменить (1/2) mv ^ 2 = отменить (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (м / к) v = sqrt ((8 кг) / (12 кг ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

Пружина с постоянной 9 (кг) / с ^ 2 лежит на земле одним концом, прикрепленным к стене. Объект с массой 2 кг и скоростью 7 м / с сталкивается с пружиной и сжимает ее до тех пор, пока она не перестанет двигаться. Сколько будет сжимать пружина?

Дельта x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Кинетическая энергия объекта" E_p = 1/2 * k * Дельта x ^ 2 "Потенциальная энергия сжатого пружины" E_k = E_p «Сохранение энергии» отмена (1/2) * m * v ^ 2 = отмена (1/2) * k * Дельта x ^ 2 м * v ^ 2 = k * Дельта x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Дельта x ^ 2 Дельта x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Дельта x = 7 / 3sqrt2 "" м

Пружина с постоянной 4 (кг) / с ^ 2 лежит на земле одним концом, прикрепленным к стене. Объект с массой 2 кг и скоростью 3 м / с сталкивается с пружиной и сжимает ее до тех пор, пока она не перестанет двигаться. Сколько будет сжимать пружина?

Пружина сожмет 1,5м. Вы можете рассчитать это, используя закон Гука: F = -kx F - сила, действующая на пружину, k - постоянная пружины, а x - расстояние, сжимаемое пружиной. Вы пытаетесь найти х. Вам нужно знать k (у вас это уже есть) и F. Вы можете вычислить F, используя F = ma, где m - масса, а - ускорение. Вам дана масса, но нужно знать ускорение. Чтобы найти ускорение (или замедление, в данном случае) с имеющейся у вас информацией, используйте эту удобную перестановку законов движения: v ^ 2 = u ^ 2 + 2as, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, а - ускорение, а с - пройденное расстояние. s здесь равно x (рас

Пружина с постоянной 5 (кг) / с ^ 2 лежит на земле одним концом, прикрепленным к стене. Объект с массой 6 кг и скоростью 12 м / с сталкивается с пружиной и сжимает ее до тех пор, пока она не перестанет двигаться. Сколько будет сжимать пружина?

12м. Мы можем использовать сохранение энергии. Первоначально; Кинетическая энергия массы: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 Дж. Наконец: Кинетическая энергия массы: 0 Потенциальная энергия: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (кг) / s ^ 2) x ^ 2 приравнивая, мы получаем: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (кг) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~~ 12m * Я был бы так счастлив, если k и m были одинаковыми.