Как вы рисуете график y = 3 (x-2) ^ 2-1 и описываете преобразование?

Ответ:

Преобразование графика: Смещение на 2 единицы в правильном направлении (или в положительном направлении x).

Смотри пояснения к графику.

Объяснение:

позволять #f (х) = 3x ^ 2-1 #

Это означает, что #f (х-2) = 3 (х-2) ^ 2-1 #

Поэтому график #f (х-2) # это сдвиг на 2 единицы в ПОЗИТИВНОМ x-направлении, так как это; s x-2.

Таким образом, график #f (х-2) # будет график #f (х) # сместился на две единицы справа.

Таким образом, график #f (х-2) # будет выглядеть так:

график {3 (x-2) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}

График f (x) = sqrt (16-x ^ 2) показан ниже. Как вы рисуете график функции y = 3f (x) -4 на основе этого уравнения (sqrt (16-x ^ 2)?

Начнем с графика y = f (x): graph {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Затем мы сделаем два разных преобразования этого графа - расширение и перевод. 3 рядом с f (x) является множителем. Он говорит вам растянуть f (x) по вертикали в 3 раза. То есть каждая точка на y = f (x) перемещается в точку, которая в 3 раза выше. Это называется дилатацией. Вот график y = 3f (x): graph {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Второе: -4 говорит нам, что нужно взять график y = 3f (x) ) и переместить каждую точку вниз на 4 единицы. Это называется переводом. Вот график y = 3f (x) - 4: график {3sqrt (16-x ^ 2) -4 [-32.6, 32.

Сравните график функции g (x) = (x-8) ^ 2 с графиком функции f (x) = x ^ 2 (родительский график). Как бы вы описали его преобразование?

G (x) - это f (x), смещенное вправо на 8 единиц. При заданном y = f (x) Когда y = f (x + a), функция смещается влево на единицы (a> 0) или смещается вправо на единицы (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Это приводит к смещению f (x) вправо на 8 единиц.

Нарисуйте график y = 8 ^ x с указанием координат любых точек, где график пересекает оси координат. Опишите полностью преобразование, которое преобразует граф Y = 8 ^ x в граф y = 8 ^ (x + 1)?

Увидеть ниже. Экспоненциальные функции без вертикального преобразования никогда не пересекают ось x. Таким образом, у = 8 ^ х не будет х-перехватов. У него будет y-перехват при y (0) = 8 ^ 0 = 1. График должен выглядеть следующим образом. graph {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} График y = 8 ^ (x + 1) - это график y = 8 ^ x, сдвинутый на 1 единицу влево, так что это y- перехват теперь лежит в (0, 8). Также вы увидите, что y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Надеюсь, это поможет!