Что такое (5r ^ -2) ^ - 2 / (2r ^ 3) ^ 2?

Что такое (5r ^ -2) ^ - 2 / (2r ^ 3) ^ 2?
Anonim

Ответ:

# ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) = 1 / (100r ^ 2) #

Объяснение:

Мы можем использовать здесь личность #a ^ (- м) = 1 / а ^ т #.

Следовательно, # ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #

= # (1 / (5r ^ (- 2)) ^ 2) / ((2r ^ 3 * 2 r ^ 3) #

= # (1 / (5 / г ^ 2) ^ 2) / (4г ^ 6) #

= # (1 / (25 / г ^ 4)) / (4г ^ 6) #

= # (Г ^ 4 / (25)) / (4г ^ 6) #

= # Г ^ 4 / (25 * 4r ^ 6) #

= # 1 / (100 * г ^ ((6-4))) = 1 / (100r ^ 2) #

В качестве альтернативы можно также использовать # (А ^ т) ^ п = а ^ (млн) # для всех целых.

Следовательно, # ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #

= # (5 ^ (- 2) * r ^ ((- 2) × (-2))) / ((2r ^ 3 * 2 r ^ 3) #

= # Г ^ 4 / (25 * 4r ^ 6) #

= # 1 / (100 * г ^ ((6-4))) = 1 / (100r ^ 2) #