Какова производная от 5 + 6 / х + 3 / х ^ 2?

Ответ:

# д / (дх) (5 + 6 / х + 3 / х ^ 2) = - 6 / х ^ 2-6 / х ^ 3 #

Объяснение:

Я считаю, что проще всего думать с точки зрения формы экспоненты и использовать правило степени:

# d / (dx) x ^ n = n x ^ (n-1) #

следующее:

# д / (дх) (5 + 6 / х + 3 / х ^ 2) #

# = d / (dx) (5 + 6x ^ (- 1) + 3x ^ (- 2)) #

# = 0 + 6 ((- 1) х ^ (- 2)) + 3 ((- 2) х ^ (- 3)) #

# = - 6х ^ (- 2) -6x ^ (- 3) #

# = - 6 / х ^ 2-6 / х ^ 3 #