Что такое рекурсивная формула для следующей последовательности 9,15,21,27?

Ответ:

# a_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 #

Объяснение:

Рекурсивные формулы - это формулы, основанные на числе (#a_ (п-1) #, где # П # представляет позицию числа (если это второе в последовательности, третье и т. д.) до получения следующего числа в последовательности.

В этом случае есть общая разница 6 (каждый раз, 6 добавляется к числу, чтобы получить следующий термин). 6 добавляется в #a_ (п-1) #, предыдущий срок. Чтобы получить следующий срок (#a_ (п-1) #), делать #a_ (п-1) + 6 #.

Рекурсивная формула будет # A_n = а_ (п-1) + 6 #, Чтобы можно было перечислить другие термины, укажите первый термин (# A_1 = 9 #) в ответе, чтобы с помощью формулы можно было найти следующие термины.

Первое и второе слагаемые геометрической последовательности являются соответственно первым и третьим слагаемыми линейной последовательности. Четвертый слагаемый линейной последовательности равен 10, а сумма его первых пяти слагаемых равна 60. Найти первые пять членов линейной последовательности?

{16, 14, 12, 10, 8} Типичная геометрическая последовательность может быть представлена как c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k и типичная арифметическая последовательность как c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Называя c_0 a в качестве первого элемента для геометрической последовательности, мы имеем {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> «Первый и второй из GS - это первый и третий из LS»), (c_0a + 3Delta = 10- > «Четвертый член линейной последовательности равен 10»), (5c_0a + 10Delta = 60 -> «Сумма его первых пяти слагаемых равна 60»):} Решая для c_0, a, Delta, мы получаем

Второе слагаемое в геометрической последовательности равно 12. Четвертое слагаемое в той же последовательности равно 413. Каково общее соотношение в этой последовательности?

Общий коэффициент r = sqrt (413/12) Второй член ar = 12 Четвертый член ar ^ 3 = 413 Общий коэффициент r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Что такое рекурсивная формула для 1600, 160, 16, ..?

A_n = a_ {n-1} / 10 или, если хотите, a_ {n + 1} = a_n / 10, где a_0 = 1600. Итак, первый шаг - определить ваш первый член, a_0 = 1600. После этого вам нужно узнать, как каждый термин относится к предыдущему термину в последовательности. В этом случае каждый член уменьшается в 10 раз, поэтому мы получаем, что следующий член в последовательности, a_ {n + 1}, равен текущему члену, деленному на 10, a_n / 10. Другое представление - это просто изменение перспективы, полученное путем поиска термина в последовательности на основе предыдущего, а не поиска следующего термина в последовательности на основе текущего. По сути, они гов