Ответ:
# 5x-2y = 16 #
Объяснение:
Любое уравнение вида #color (красный) Ах + цвет (синий) По = цвета (зеленый) C #
имеет наклон # -Колор (красный) А / цвет (синий) B #
Следовательно #color (красный) 2x + цветной (синий) 5у = цвет (зеленый) 3 #
имеет наклон # -Колор (красный) 2 / (цвет (синий) 5 #
Если линия имеет наклон #color (пурпурный) м #
тогда все линии, перпендикулярные к нему, имеют наклон # -1 / цвет (пурпурный) м #
Поэтому любая линия, перпендикулярная #color (красный) 2x + цветной (синий) 5у = цвет (зеленый) 3 #
имеет наклон # -1 / (- цвет (красный) 2 / цвет (синий) 5) = + 5/2 #
Нас просят линию с этим наклоном через точку #(2,-3)#.
Мы можем записать это в форме наклона как
#color (белый) ("XXX") у - (- 3) = 5/2 (х-2) #
с некоторым упрощением:
#color (белый) ("XXX") 2y + 6 = 5х-10 #
или в стандартной форме:
#color (белый) ("XXX") 5x-2y = 16 #
