Какова функция линии, проходящей через точки (-8.3, -5.2) и (6.4, 9.5)?

Ответ:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Решение предоставлено во многих деталях, проводя вас по одному шагу за раз.

Объяснение:

Установите точку 1 как # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8,3, -5,2) #

Установите точку 1 как # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Рассмотрим стандартную форму уравнения прямой # У = х + с # где # М # это градиент

Градиент (наклон) - это изменение вверх или вниз для изменения вдоль показаний слева направо. Итак, мы путешествуем из # P_1 "to" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Определить уклон (уклон)") #

Изменить вверх или вниз:

изменить в #y -> y_2-y_1 = 9,5 - (- 5,2) = 14,7 #

Изменить в:

изменить в # x-> x_2-x_1 = 6,4 - (- 8,3) = 14,7 #

Так # («изменить вверх или вниз») / («изменить вдоль») -> цвет (красный) (m = 14,7 / 14,7 = 1) #

так #color (зеленый) (y = цвет (красный) (м) x + c "" -> "" y = цвет (красный) (1) x + c) #

Это плохая практика, чтобы показать 1, поэтому мы пишем:

# У = х + с #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Определить значение константы c") #

Выбор любой точки. Я выбрал # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Итак, подстановкой:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

вычитать #6.4# с обеих сторон

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + с #

# С = 3,1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Собираем все вместе") #

Таким образом, наше уравнение становится:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Ответ:

Показываю трюк

Объяснение:

Позволяет упростить определение градиента:

Я не люблю десятичные дроби, поэтому давайте избавимся от них.

Умножьте все на 10.

Изменение масштаба не должно изменять наклон

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

так что градиент # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #как и в другом решении

Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Прежде всего нам нужно найти градиент линии, проходящей через (3,7) и (5,8) «градиент» = (8-7) / (5-3) «градиент» = 1 / 2 Теперь, поскольку новая линия перпендикулярна линии, проходящей через 2 точки, мы можем использовать это уравнение m_1m_2 = -1, где градиенты двух разных линий при умножении должны равняться -1, если линии перпендикулярны друг другу, т.е. под прямым углом. следовательно, ваша новая линия будет иметь градиент 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Теперь мы можем использовать формулу градиента точки, чтобы найти уравнение линии y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Каково уравнение линии, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Линия через (9,2) и (-2,8) имеет наклон цвета (белый) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Все линии, перпендикулярные этому, будут иметь цветовой наклон (белый) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6. Используя форму точки наклона, линия через начало координат с этим перпендикулярным наклоном будет иметь уравнение: цвет (белый) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 или цвет (белый) ("XXX") 6y = 11x

Каков наклон линии, проходящей через точку (-1, 1) и параллельной линии, проходящей через (3, 6) и (1, -2)?

Ваш уклон равен (-8) / - 2 = 4. Уклоны параллельных линий такие же, как и у них одинаковый подъем и бег на графике. Наклон можно найти с помощью «slope» = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Поэтому, если мы введем номера линии, параллельные оригиналу, мы получим «наклон» = (-2 - 6) / (1-3). Это затем упрощается до (-8) / (- 2). Ваш рост или сумма, на которую он увеличивается, составляет -8, а ваш пробег или сумма, на которую он идет, составляет -2