Каково расстояние между (–4, 3, 0) и (–1, 4, –2)?

Ответ:

# Sqrt14 #

Объяснение:

Используя нормальную евклидову метрику в # RR ^ 3 # мы получаем это

#d (- 4,3,0); (- 1,4,2) = SQRT ((- 4 - (- 1)) ^ 2 + (3-4) ^ 2 + (0 - (- 2)) ^ 2) #

# = SQRT (9 + 1 + 4) #

# = Sqrt14 #

Ответ:

Расстояние между #sqrt (14) # единицы

Объяснение:

Вы можете построить этот сценарий, используя треугольники. Сначала вы строите изображение xy (2 пробела). Это изображение, если вы предпочитаете, может рассматриваться как тень, отбрасываемая фактическим вектором в 3-х местах. Таким образом, у вас есть два треугольника, которые в сочетании могут быть решены с использованием принципа Пифагора. Вместо # Х ^ 2 + у ^ 2 # у нас есть различия в #sqrt (х ^ 2 + у ^ 2 + Z ^ 2) #

Итак, на ваш вопрос у нас есть:

# (x_1, y_1, z_1) -> (-4,3,0) #

# (X_2, y_2, z_2) -> (- 1,4, -2) #

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

#sqrt ((цвет (белый) () (-. 1) - (-. 4) цвет (белый) ()) ^ 2 + (4-3) ^ 2 + ((- 2) -0) ^ 2) #

#sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 2) ^ 2) #