Треугольник А имеет стороны длиной 48, 36 и 54. Треугольник B похож на треугольник A и имеет длину 14. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Ответ:

#color (crimson) ("Возможны длины других двух сторон треугольника b" #

# цвет (индиго) ((i) 28/3, 63/4, цвет (шоколад) ((ii) 56/3, 21, цвет (синий) ((iii) 112/9, 28/3 #

Объяснение:

# "в" Дельта A: a = 48, b = 36, c = 54, "в" Дельта B: "одна сторона" = 14 #

# "Когда сторона 14 треугольника B соответствует стороне A треугольника A" #,

# "Стороны" Дельта B "- 14, (14/48) * 36, (14/48) * 54 = 14, 28/3, 63/4 #

# "Когда сторона 14 треугольника B соответствует стороне b треугольника B" #, # "Стороны" Дельта Б "(14/36) * 48, 14, (14/36) * 54 = 56/3, 14, 21 #

# "Когда сторона 14 треугольника B соответствует стороне c треугольника B" #, # "Стороны" Дельта Б ": (14/54) * 48, (14/54) * 36, 14 = 112/9 28/3, 14 #

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 16 и 8. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Две другие стороны b могут быть цветными (черными) ({21 1/3, 10 2/3}) или цветными (черными) ({12,8}) или цветными (черными) ({24,32}) " , цвет (синий) (12),»

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 16 и 18. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Существует три возможных набора длин для треугольника B. Чтобы треугольники были похожи, все стороны треугольника A находятся в одинаковых пропорциях с соответствующими сторонами в треугольнике B. Если мы назовем длины сторон каждого треугольника {A_1, A_2 и A_3} и {B_1, B_2 и B_3} можно сказать: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 или 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3. Данная информация говорит о том, что одна из сторон треугольника B 16, но мы не знаем, с какой стороны. Это может быть самая короткая сторона (B_1), самая длинная сторона (B_3) или «средняя» сторона (B_2), поэтому мы должны рассмотреть все возможности,

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 9 и 8. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Две другие стороны треугольника: Случай 1: 12, 10.6667 Случай 2: 21.3333, 14.2222 Случай 3: 24, 18 Треугольники A и B похожи. Случай (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Возможные длины двух других сторон треугольника B равны 9 , 12, 10.6667 Случай (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Возможные длины двух других сторон треугольник B равен 9, 21,3333, 14,2222. Случай (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Возможные длины две другие стороны треугольника B - 8, 24, 18