If2m ^ 2 = p ^ 2 Докажите, что 2 является фактором p?

Ответ:

# "Смотри объяснение" #

Объяснение:

# "Предположим, что p нечетно, так что 2 не является фактором p." #

# "Тогда p можно записать как 2n + 1." #

# => p ^ 2 = (2n + 1) ^ 2 = 4n ^ 2 + 4n + 1 #

# "Сейчас" (4 n ^ 2 + 4n + 1) "мод 2 = 1" #

# "так что" p ^ 2 "странно." #

# p ^ 2 = 2 m ^ 2 "невозможно, так как" 2 m ^ 2 "четное." #

# "Следовательно, наше предположение, что p нечетно, ложно, поэтому p должно быть четным." #

# "Можно также работать через простую факторизацию, которая есть" #

# "уникальный:" #

# p ^ 2 "содержит 2 в своей первичной факторизации." #

# "Следовательно, также" p "содержит 2 в своей простой факторизации как квадрат" #

# "числа имеет такую же простую факторизацию, но с" #

# "показатели удвоились." #

Пусть G группа и H G. Докажите, что единственным правым смежным классом H в G, который является подкольцом группы G, является сам H.?

Предполагая, что вопрос (как поясняется в комментариях) таков: пусть G группа и H leq G. Докажите, что единственным правым смежным классом H в G, который является подгруппой в G, является сам H. Пусть G группа и H leq G. Для элемента g в G правый смежный класс H в G определяется следующим образом: => Hg = {hg: h in H} Предположим, что Hg leq G Тогда единичный элемент е в рт. Тем не менее, мы знаем, что e in H. Поскольку H является правым смежным классом, и два правых смежных класса должны быть либо идентичными, либо непересекающимися, мы можем заключить, что H = Hg =============== ================================== Есл

Пусть p простое число. Докажите, что S = {m + nsqrt (-p) m, n в ZZ} является подстрокой в CC. Кроме того, проверьте, является ли S идеалом в CC?

S является подстрокой, но не идеалом. Дано: S = m, n в ZZ S содержит аддитивную идентичность: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (white) (((1/1), (1/1))) S закрывается при сложении: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) цвет (белый) (((1/1), (1 / 1))) S замкнут относительно аддитивного обратного: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0цвет (белый) (((1/1), (1 / 1))) S закрывается при умножении: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) color (-p) белый) (((1/1), (1/1))) Так что S является подстрокой CC. Это не идеал, так как о

Является ли солнечный свет биотическим фактором или абиотическим фактором?

Абиотические. Биотический относится ко всем живым существам, таким как растения, животные, бактерии, грибки и т. Д. Абиотический относится ко всем неживым частям экосистемы, таким как солнце, ветер, почва, дождь и т. Д. Таким образом, солнечный свет является абиотическим фактором.